Построения по методу плана и фасада не содержат принципиальных ошибок, в том числе и построения падающих теней, с одной оговоркой. Дюрер предполагает, что освещение естественное, солнечное, но делает построение, верное для искусственного, точечного источника света. Естественные источники света считаются бесконечно удаленными от нас, в следствии чего, в современных построениях изображений по законам линейной перспективы, их лучи условно считаются параллельными друг другу. Для современного типа построений необходимо понимание концепции точек схода, следовательно он не мог быть применен Дюрером.
При описании построения с помощью плана и фасада Дюрер, как и Пьеро исходят из того, что их читатели уже знакомы с техникой построения ортогональных проекций.
Общий принцип, на котором основан метод, следующий. Две проекции картинной плоскости и зрительных лучей, проходящих через нее и через основные точки изображаемой конструкции, позволяют определить положение точек пересечения этих лучей и картинной плоскости и по ним построить изображение в перспективе.
Но сам Дюрер не делает обобщений, а дает пошаговые инструкции. Здесь приведено их краткое изложение (термины, в целях большей ясности, заменены на современные аналоги) В приложении даны иллюстрации с комментариями.
Главная точка картины обозначена мной как Р, ортогональные проекции точки зрения – S’, S», картина — К. Остальные обозначения сохранены.
Задача: по имеющимся ортогональным проекциям построить изображение в перспективе.
Алгоритм построения.
- Определяем точку зрения: обозначаем две ее проекции (S’, S»).
- Проводим из проекций точки зрения лучи ко всем опорным точкам заданной группы геометрических тел (S’a, S’b, S’d S’c, S»a и т.д) На рисунке в качестве примера взято построение квадрата abdc, основания куба. Дюрер в тексте описывает построение одной точки, источника света, и говорит, что остальные строятся аналогично.)
- Строим проекции картинной плоскости. (К)
- Находим на каждом из видов проекцию точки зрения на картинную плоскость. То есть, проекции главной точки картины (P’, P»)
- Находим на двух проекциях точки пересечения каждого из лучей зрения с картинной плоскостью, о есть, две проекции опорных точек изображения на картинной плоскости. (a’, b’, d’, c’ на горизонтальной проекции (плане), a», b», d», c» на фронтальной проекцинееи (фасаде).
- Строим изображения в перспективе (на отдельном чертеже (два нижних рисунка)), определяя положение каждой из опорных точек изображения на картинной плоскости по двум ее проекциям. Как точка отсчета используется главная точка картины. Так, для определения положения точки a на изображении в перспективе, необходимо на плане и фасаде определить расстояния от ее проекций до проекций главной точки картины (P’a’ и P»a») Далее, на изображении в перспективе по длине отрезка P»a» определяется, на сколько изображение точки а отстоит от главной точки картины по вертикали (отрезок1, равный P»a»), а по P’a’ – по горизонтали (отрезок2, равный P’a’). Остальные точки получаются по тому же алгоритму. Надо отметить, что при этом методе достаточно малейшей погрешности, чтобы получить грубую ошибку, например, параллельные прямые, не сходящиеся в одной точке
Этот метод назван в «Руководстве..» истинным. Второй метод, основанный на подходе, более близком к современным, оценивается Дюрером, как упрощение и менее точный метод. При условии отсутствия ошибок, оба метода обладают одинаковой точностью, но во втором методе они есть.